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Limites de especificacion en las cartas de control x

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Cuando tengamos que interpretar una carta X es importante saber la sensibilidad del proceso ante una especificación de un cliente respecto a una característica de calidad.

Por formula sacamos los limites de control inferior y superior, pero ante un requerimiento de un cliente para una especificación para su producto tenemos que ser razonables y garantes de poder reproducir lo que me demanda ser procesado. Es decir, entender que nuestro proceso es capaz de reproducir lo que demanda el cliente

Las especificaciones del cliente por tanto son los valores deseados para las mediciones individuales de la característica de calidad

Los limites de control en una carta X sirven para estudiar la realidad o variabilidad del proceso,vista a través de las medias, y no sirven para ver si se cumple con las especificaciones deseadas. Por ello no se les debe confundir, y mucho menos pretender graficar las especificaciones en una carta X.

Para estudiar la capacidad del proceso para cumplir con especificaciones se utilizan los índices de capacidad

Entre los índices de capacidad está el índice de capacidad de proceso Cp

Cp =( ES –EI)  / 6σ,        (1)

donde  :

ES : Limite de especificación superior

EI : Limite de especificación inferior

El valor de 6σ del denominador de la formula (1) es aproximado igual a :

 R   /  d2                           (2)

Nota : El valor de d2 se lee de tablas.

Ahora, Sustituyendo (2) en (1) queda la formula de Cp

Cp =( ES –EI)  /[ 6 (R / d2) ]            (3)

Ejemplo para calcular el índice de capacidad Cp

Calcular el Cp para un proceso cuyo R es igual 2.5 y las especificaciones dadas por el cliente son de 60 ± 2 cms

En la toma de los datos se tomaron subgrupos de 4

Solución

Las especificaciones del cliente son Especificación Superior (ES) : 60+ 2 = 62 cms y Especificación Inferior (EI) = 58 cms

De tablas se lee el valor de d2 igual a 2.059 (para subgrupos iguales a 4)

Sustituyendo en la formula (3)

Cp = ( 62 – 58 ) / [6*(2.5/2.059)]

Cp = 0.549

Como se interpreta el resultado del índice de Capacidad Cp

Si

Cp > 1.33,   el proceso es mas que adecuado para reproducir las especificaciones del cliente

1.0  < Cp > 1.33, el proceso es adecuado para el trabajo pero requiere de un control estricto

0.67 < Cp > 1.0 , El proceso no es adecuado para el trabajo, Un análisis del proceso es necesario.. Buena probabilidad de éxito si se hace el análisis adecuado

Cp < 0.67 , El proceso no es adecuado para el trabajo. Se aceptara lo que requiere el cliente siempre y cuando se hagan las modificaciones necesarias al proceso actual.

 

Para el ejemplo realizado la respuesta es: el proceso no es adecuado para aceptar la elaboración de los requerido por el cliente hasta que se realicen cambios al proceso actual

 

NOTA IMPORTANTE. EL INDICE DE CAPACIDAD DE PROCESO SOLAMENTE SE PUEDE OBTENER PARA CARTAS DE CONTROL X

En la evaluación se permitirá el uso de las tablas.. No olvidarlas para el examen, asi como calculadora y papel milimetrado

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